En la enseñanza de la Matemática para abordar contenidos nuevos se sugiere como disparador, el planteo de una situación problema que le resulte significativa al alumno, que tenga en cuenta sus intereses como el lenguaje que por su condición socio cultural posee. Deben ser naturales, familiares, interesantes, sencillos, adecuados al nivel de cada grupo. Se debe trabajar la comprensión del enunciado de la situación problema, identificando datos, lo que pide el problema, estableciendo relaciones, inferencias; se deben proponer estrategias de resolución para resolver por alguna de ellas y si es posible contrastar o comparar, revisando con la propuesta de algún compañero para finalmente dar las respuestas solicitadas.

En la Didáctica de la Matemática I se trabaja la Geometría teniendo en cuenta lo que señala H Hannoun (1977): cómo el niño percibe el espacio en los primeros años de vida, escolaridad inicial y primaria: la evolución de las formas de aprehensión del espacio está relacionada con su evolución y desarrollo marcada por tres etapas esenciales: la etapa de lo vivido, de lo percibido y de lo concebido.

El niño primeramente vive el espacio físico con el que se halla en contacto, mediante el movimiento, necesita manipularlo, explorarlo (nivel inicial y primeros años de primaria) y así llegar a la verbalización de las acciones realizadas sobre los objetos; en la segunda etapa el niño o joven es capaz de percibirlo “el niño ahora retrocede ante un objeto para conocerlo mejor”, en esta etapa descubre a partir de la mera observación, percibiendo sus propiedades, conceptos y clasificación de figuras uni, bi y tridimensionales. A partir de esa vivencia y percepción del espacio (hacia los 11 o 12 años) el joven será capaz de aprehender el espacio concebido, es decir un espacio abstracto, logrando distintos niveles de formalización del lenguaje geométrico.

Los aprendizajes serán significativos si se ha transitado los tres niveles de razonamiento.

En Didáctica de la Matemática II se trabaja la Aritmética siguiendo la metodología que expone Pacheco (1995) quien distingue tres fases a recorrer, teniendo en cuenta las características evolutivas del alumno: de lo concreto real, de lo concreto representativo, de lo abstracto pensado.

La caracterización de la fase 1 y 2 la da el tipo de material que se utiliza, en la fase 1 si el problema habla de flores el niño manipulará flores, mientras que en la fase 2 manipulará un material que representa las flores. Esta manipulación y verbalización le posibilitará la representación gráfica de las acciones realizadas sobre el material representativo. La fase 3 se caracteriza por la posibilidad de usar contenidos matemáticos descubiertos en las dos fases anteriores, sin necesidad de recurrir a la manipulación del material o la representación gráfica, pero con la posibilidad de explicar, fundamentar los algoritmos, las reglas, las clasificaciones que utiliza haciendo uso del lenguaje y simbolismo matemáticos adecuados al nivel de razonamiento en que se encuentre.

Es necesario que nuestros alumnos lleguen al cursado de la Didáctica de la Matemática III con una caja de materiales completa tanto en Geometría como en Aritmética, de esta manera puede planificar sus clases y realizar el recorrido desde la fundamentación, contenidos conceptual, procedimentales, actitudinales, objetivos, elaboración de secuencia didáctica teniendo en cuenta los contenidos previos, actividades y evaluación para concluir las didácticas de nuestro espacio curricular Matemática.