Diplomatura de Posgrado en Matemática Dinámica de Cabri
Módulo I: Geometría en el espacio; Geometría en el plano; Transformaciones en el espacio y en el plano; Integración de los temas de Geometría del espacio y del plano.
Módulo II: Relaciones Geométricas y Algebraicas; Vectores; Campo Complejo; Semi-transformación; Fractales; Funciones trigonométricas.
Módulo III: Cónicas; Curvas especiales; Lógica matemática; Creación de ambientes; Transformaciones lineales.
Cuerpo Docente Responsable:
Dra. María Luisa PORCAR
Mgter. Arq. Mabel PITTO TROZZOLI
Especialista Liliana Marisa MERCADO
Cuerpo Docente Tutor:
Mgter. Ana Jorgelina REPETTO
Lic. Gabriela MATTIELLO
Lic. Adriana MORENO
Prof. Andrea GOMENSORO
Cuerpo Docente Tutor Externo:
Lic. Pablo César VIVEROS LINCOMÁN
Decana: Dra. Mónica Castilla
Directora: Mgter. Alicia Noemí Fayó
Codirectora: Dra. María Luisa Porcar
Conocimientos Matemáticos:
Geometría en el espacio:
Representación: Puntos, rectas, planos, segmentos, semirrectas. Perpendicularidad, paralelismo.
Poliedros. Pirámides, prismas, cuerpos redondos.
Geometría en el plano:
Representación: distintos tipos de puntos, rectas, segmentos, semirrectas. Poligonales. Polígonos convexos y cóncavos: triángulos, cuadriláteros, etc. Propiedades.
Transformaciones en el espacio y en el plano:
Simetrías axial, central, planar o especular, traslación, rotación, homotecia. Composición.
Construcciones de cuerpos desde sus patrones (desarrollos) mediante transformaciones.
Intersección de un cuerpo con un plano. Poliedros regulares, duales, arquimedianos. Poliedro convexo. Prismas y antiprismas. Relación con el arte, arquitectura e ingenierías.
Trazas. Lugares geométricos. Macros. Trayectorias.
Integración de los temas de Geometría del espacio y del plano. Análisis de ciertas propiedades que se cumplen en una de las dimensiones y no en la otra.
En 2D: Mediciones, uso de la calculadora, trasferencia de medidas. Cálculo de distancias, perímetros y áreas.
Metodología: ¿Qué se puede descubrir mediante esta tecnología?
Se invitará a la Dra. Colette Laborde (año 2015) y traductora Dra. Ángela Restrepo.
En 3D: Mediciones, uso de la calculadora, trasferencia de medidas. Cálculo de distancias, perímetros, áreas y volúmenes.
Trayectorias de puntos, segmentos inteligentes. Velocidades
Uso del Campus virtual: Resolución de problemas integradores de cada unidad tratada. Los profesores subirán las soluciones al campus virtual y se realizarán las devoluciones analizando las soluciones.
Conocimientos Matemáticos:
Relaciones Geométricas y Algebraicas:
Coordenadas polares. Puntos. Representación de funciones. Vectores. Operaciones: suma, resta, producto escalar, producto vectorial.
Campo Complejo: Expresión binómica. Expresión trigonométrica. Operaciones. Aplicaciones.
Semi-transformación: Inversión en el plano y en el espacio.
Fractales: Geométricos en el plano y en el espacio. Fractales inversivos. Conceptos de dimensión topológica y fractal.
Funciones trigonométricas: Representación gráfica. Expresión general de cada una, variación de parámetros.
Video-conferencia: Se invitará al Dr. Jean Marie Laborde (año 2015) con la traductora Dra. Ángela Restrepo.
Triángulos planos y esféricos: Aplicación del teorema del seno y coseno para cálculo de distancias.
Conocimientos Matemáticos:
Cónicas: Obtención de las cónicas como lugares geométricos.
Curvas especiales: Cicloides. Cardioides. Leminiscatas. Curvas por deslizamiento de una circunferencia sobre otra. Análisis de las propiedades. La cisoide y el problema de la duplicación del cubo.
Cuádricas: Obtención de las cuádricas por deslizamiento de cónicas o como superficies regladas.
Lógica matemática: Puntos y segmentos con operaciones lógicas. Deslizamientos como comandos a distancia.
Creación de ambientes: Creación de botones. Inserción de figuras. Icosaedro construido por rectángulos áureos. Aparición en un Plugin incrustado en una presentación o archivo de texto. (Ej: Powerpoint, Word, etc)
Transformaciones lineales o polígonos estrellados (a seleccionar)
Investigación: menús correspondientes para capturar las acciones de los alumnos. Puesta en práctica, captura de las acciones.
Video-conferencia: Se invitará especialmente al Dr. Eugenio Díaz Barriga Arceo de la Universidad Autónoma de Toluca quien se especializa en Lógica Matemática con Cabri
Investigación: Análisis durante la clase de las capturas, las respuestas escritas a las guías y de los archivos guardados.
Uso del Campus virtual: Tiempo estimado para resolver los problemas presentados en el campus virtual. Aproximadamente 4h para cada problema integrador, distribuidas en 3 semanas
Total de horas entre la semana presencial y las horas de actividades en el campus virtual.
Los aspirantes deben poseer título universitario o título de nivel superior no universitario de carrera de duración de 4 años o más con orientación en Enseñanza de la Matemática, Física o afines. Tener conocimientos básicos del manejo de la computadora e Internet.
Inscripción abierta, la fecha de inicio se definirá cuando se cubra el cupo mínimo.